TEMA 12 CONCORDANCIA Y CORRELACIÓN DE PEARSON Y SPEARMAN

TEMA 12

 CONCORDANCIA Y CORRELACIÓN DE PEARSON Y SPEARMAN

RELACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUANTITATIVAS

-En cada fila tenemos los datos de un individuo.

-Cada columna representa los valores que toma una variable sobre los mismos.

-Los individuos no se muestran en ningún orden particular

-Las observaciones son planteadas en el DIAGRAMA DE DISPERSIÓN O SCATTERPLOT. Donde cada individuo es un punto cuyas coordenadas son los valores de la variable.

RELACIÓN DIRECTA E INVERSA

-RELACIÓN DIRECTA: cuando los valores de x mayores de la media le corresponden los valores de y mayores también. Para los valores de x menores que la media le corresponden valores de y menores también.

-INCORRELACIÓN: para los valores de x por encima de la media tenemos valores de y por encima y por debajo de la media en proporciones similares.

-RELACIÓN INVERSA: para los valores de x mayores que la media le corresponden valores de y menores.

RELACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUANTITATIVAS

MODELO DE ANÁLISIS DE REGRESIÓN SIMPLE

-Se trata de estudiar la asociación lineal entre dos variables cuantitativas

- cuya fórmula es--- y=a+bx. 

siendo

x= variable independiente 

y= variable dependiente

b=pendiente de la recta

a=punto de intersección con el eje de coordenadas

-a expresa cuál es el valor de la variable dependiente cuando la independiente es 0

-b expresa la cantidad de cambio que se produce en la variable depndiente por unidad de cambio de la 

variable independiente.

-SABIENDO... 

que cuando b>o---RELACIÓN DIRECTA

que cuando b<0---RELACIÓN INVERSA

MODELOS LINEALES DETERMINISTAS: la variable independiente detemrmine el valor de la variable dependiente. Entonces para cada valor de la variable independiente sólo habría un valor de la dependiente

MODELOS LINEALES PROBABILÍSTICOS: para cada valor de la variable independiente existe una distribución de probabilidad de valores de la dependiente, con una probabilidad entre 0 y 1.

COEFICIENTES DE CORRELACIÓN:

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN R DE PEARSON (R):

Es un coeficiente que mide el grado de relación de dependencia que existe entre las variables x e y, cuyos valores van desde -1 hasta 1.

-si r es menos que 0 tenemos una relación lineal inversa

-si r es mayor que 0 tenemos una relación lineal directa

-si r es igual a cero tenemos vaariables independientes, sin relación

RHO DE SPEARMAN O COEFICIENTE DE RELACIÓN POR RANGO:

Procedimiento:

1- se ordenan los valores de una de las variables y lo acompañamos de su correspondiente valor ordenado en la otra variable.

2- para cada par de observaciones calculamos la diferencia 

3- se elva al cuadrado cada di y se suman todos los valores encontrados

4- se calcula para determinar la discrepancia entre los calores de la siguiente fórmula: 

y cuando por consecuente rs=-1 la asociación es negativa e inversa

rs=1 las ordenaciones son todas concordes 

rs=0 no existe asociación

ANÁLISIS DE RELACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUANTITATIVAS: MODELO DE REGRESIÓN

-Se parte de un criterio y el más utilizado es el CRITERIO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS. Que consiste en obtener un punto sobre la grafica llamado Yi, que es el punto observado y posteriormente en escoger un punto sobre la recta que hemos dibujado, denominado, Yi*

-A continuación se calcula la diferencia entre ambos y nos interesa que la diferencia sea lo más pequeña posible.

AQUI PODEIS OBSERVAR UN EJEMPLO DONDE SE APLICAN LAS FÓRMULAS DADAS EN EL TEMA, ESPERO QUE OS SIRVA!!!!!♥️