TEMA 9 INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS

TEMA 9

INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA
INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS

ESTADÍSTICA INFERENCIAL: se encarga de generalizar los datos obtenidos en la muestra a la población de la que procede.

Se asume consecuentemente que al generalizar datos obtenidos de la muestra a la población puede haber variables o datos que difieran de lo obtenido.

Por ello se dice que la inferencia es PROBABILÍSTICA porque el grado de erros que se asume es la probabilidad de que los datos obtenidos en la muestra sean diferentes en la población.

EN CUANTO A LA MUESTRA PUEDE SER...

-MUESTRA INDEPENDIENTE: cuando está formada por datos independientes, es decir, AQUELLOS OBTENIDOS POR UNA ÚNICA OBSERVACIÓN.

-MUESTRA DEPENDIENTE: está constituida por datos apareados, es decir, LA COMPARACIÓN DE LOS MISMOS GRUPOS DE SUJETOS PERO EN TIEMPOS DIFERENTES.

FORMAS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA:

1) ESTIMACIÓN: PARÁMETRO-ESTIMADOR:
Sabiendo los conceptos de estimador y de parámetro...

• ESTIMADOR: índice que representa una información de la muestra estadística. Suelen expresarse mediante letras del alfabeto latina (s)(x)...
•  PARÁMETRO: Cada uno de los estimadores que tras inferirse nos proporcionan información de la población. Se expresan mediante letras del alfabeto griego. 

2)CONTRASTE DE HIPÓTESIS

CONTRASTE DE HIPÓTESIS

MÉTODOS PARAMÉTRICOS: se buscan leyes de distribución normal para analizar los elementos de una muestra. Generalmente, solo se aplican a variables numéricas.

• TS STUDENT: se utiliza para determinar si hay una diferencia significativa entre las medias de dos grupos, es decir, que se utiliza cuando deseamos comparar 2 medias.
• ANOVA: se utiliza para comparar dos o mas medias.
• PRUEBA DE FISHER: se utiliza para ver si existe asociación entre 2 variables cualitativas.
• EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON: se utiliza para estudiar la relación entre 2 variables aleatorias cuantitativas.

MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS: son aquellos que se encargan de analizar los datos que no tienen una distribución particular y se basan en una hipótesis, pero los datos no están organizados de una forma normal.

• PRUEBA U DE MANN-WHITNEY: es la versión no paramétrica de una forma normal.
• PRUEBA DE KRUSKAL-WALLIS: para probar si un grupo de datos proviene de la misma población. 

ESTIMACIONES

• ESTIMACIÓN PUNTUAL: utiliza el valor del estadistico calculado en la muestra como valor del parámetro que se desea estimar.
• ESTIMACIÓN POR INTERVALOS: informa de la probabilidad de que el parámetro poblacional se encuentre entre unos valores determinados. Es necesario construir un INTERVALO DE CONFIANZA.

ERROR ESTÁNDAR:
Es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador.

-Cuanto mas pequeño es el error estándar de un estimador mas nos podemos fiar del valor de nuestra muestra.

-ERROR ESTÁNDAR PARA UNA PROPORCIÓN: se aplica cuando las variables de estudio son cualitativas o atributos, en consecuencia no podemos cuantificarlos para obtener su media aritmética.


TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE:
Establece que dada la muestra suficientemente grande de la población, la distribución de las medias muestrales seguirán una distribución normal.

Mediante este teorema podemos definir la distribución de la media muestral de una determinada población con una varianza conocida. 

El que las medias muestrales se parezcan a una normal es muy útil. Porque la distribución normal es muy fácil de aplicar para realizar contrastes de hipótesis y los intervalos de confianza.

-INTERVALO DE CONFIANZA:  En las ciencias de la salud el intervalo de confianza oscila entre el 95% y el 99%. 

Siendo el valor de Z, el valor de la tabla inversa de la distribución normal tipificada para 2 colas.

Siendo Z=1,96. si el nivel de confianza es del 95%

Siendo Z=2,58. si el nivel de confianza es del 99%

-CONTRASTES DE HIPÓTESIS: Se establece a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro. Se relaciona la recogida de datos. Por ultimo, se analiza la coherencia entre la hipótesis previa a los datos obtenidos.