TEMA 4 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

TEMA 4 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 

Medidas resumen variables cualitativas. Medidas de frecuencia. Proporciones, razones y tasas. Construcción de tablas de frecuencia.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

-Es generalmente el tipo de estadística que normalmente se ven en los medios de difusión.

-Sirve para describir y resumir datos.

Describe y analiza una determinada población o muestra sin pretender sacar conclusiones de tipo general.  

 Describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos.

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

-Este tipo se encuentra de forma mas frecuente en artículos de investigación científica.

-Utiliza muestras de datos para sacar conclusiones de una población más grande.

Infiere o “induce” leyes de comportamiento de una población, a partir del estudio del análisis de una muestra, apoyándose en el cálculo de probabilidad y a partir de datos muestrales, efectúa:

 – Estimaciones

 – Decisiones 

 – Predicciones 

 – Generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos

Variables:  
PRESENTACIÓN DE DATOS

-Tablas de frecuencia: Datos que muestras frecuencias en columnas y las categorías de las variables en las filas.

-Muestran información repetitiva de forma visible y comprensible.
-Muestran información repetitiva de forma visible y comprensible.

Requisitos:

• Son autoexplicativas 
• Son sencillas y de fácil comprensión 
• Tienen título, breve y claro 
• Indican lugar, fecha y fuente de información 
• Incluye las unidades de medida en cada cabecera 
• Indican frecuencias absolutas y relativas

VARIABLES CONTINUAS: 
Tablas de frecuencias de datos agrupados

-Definición de intervalos
-Definición de extremos de los intervalos
-Definición de amplitud o distancias entre los extremos
-Cálculo de la marca de clase de cada individuo

¿Cómo realizarlo? 

1- Se calcula el recorrido: Re = xn – x1 = 6.1 –3.3 = 2.8
2- Cuando no se nos dice nada del número de intervalos, se obtiene calculando la raíz cuadrada del número de datos observado. Veremos que la raíz cuadrada del numero de 40 es igual a 6,32 por lo tanto tomaremos 6 intervalos.
3- Como el recorrido es 2,8 si lo dividimos por el número de intervalos tendremos la amplitud de cada uno de ellos así: 2,8/6 = 0,46.

Frecuencias
-Frecuencia absoluta (𝒇𝒊 ): Es el número de individuos que presentan una modalidad o que están incluidos en un intervalo (numero real)

-Frecuencia relativa  (𝒉𝒊 ): Es la proporción de individuos referidos al total que presentan una modalidad o que están incluidos en un intervalo (porcentaje)

-Frecuencia acumulada ( Σ𝒇𝒊 ó Σ𝒉𝒊 ): Es el número de individuos menores o iguales que la modalidad o el intervalo que estamos estudiando (suma de los porcentajes menores e iguales del intervalo)

Indicadores

Medida de la frecuencia de un determinado suceso e una población, expresado como un número que puede ser: 

• Proporción
• Tasa
• Razón
• Odds

Además hay que saber que los indicadores siempre están formados por un numerados y un denominados (cociente entre dos magnitudes)

En el análisis descriptivo se usan en gran medida los números relativos, que son la expresión de la relación de dos o más cantidades.

La frecuencia absoluta no puede ser un indicador pues le falta un denominador que la relaciones con el tamaño de la muestra o población, y/o el periodo en el que se presentaron eventos.

Proporciones:

Se define como una medida resumen para variables cualitativas, que consiste en la comparación, a través de un cociente (división) entre un subconjunto y el conjunto al que pertenece.

Por ejemplo: número de alumnos de primero de enfermería /número total de alumnos de enfermería.

Características de las proporciones: 

- El numerados siempre está incluido en el denominador.

-Adopta valores reales entre 0 y 1, expresando la frecuencia relativa del suceso que medimos.

-Se suele multiplicar por 100, para una mejor comprensión (porcentaje).

-Si el suceso que medimos es muy poco frecuente, podemos multiplicar por 1000 o por 10000.

Tasas (Rate):

Es una medida que expresa el riesgo de ocurrencia del evento (enfermedad) estudiado. Consiste en la comparación, a través de una división entre el número de veces que ocurre un cierto tipo de evento y la población en la que puede ocurrir dicho evento en un tiempo determinado. 

Características de las tasas: 

-En realidad es una proporción, pero con relación espacial y temporal. El denominador incluye una unidad de tiempo.

-Usualmente el resultado de tal división consiste en una cifra menor a 1, por lo que el resultado suele ser multiplicado por alguna constante que sea múltiplo de 10 (100, 1000, 10000...).

Prevalencia e incidencia:

Prevalencia: describe qué proporción de la población tiene la enfermedad en un punto específico en el tiempo: depende de la velocidad de aparición de la enfermedad (incidencia) y de su duración.

Características de la prevalencia:

-Es adimensional

-Adopta valores entre 0 y 1 (es una proporción)

Incidencia: describe la frecuencia de nuevos casos que ocurre durante un periodo de tiempo (flujo de sanos y enfermos).

Características de la incidencia:

-Es adimensional

-Adopta valores entre 0 y 1 (es una proporción)

-Si se mide como "Densidad de Incidencia", es una tasa y adoptaría valores hipotéticos entre 0 e infinito
-La incidencia mide el cambio: de ausencia a presencia de enfermedad, de vivo a muerto, de no tener una característica a tenerla
-La incidencia es una medida de riesgo

INCIDENCIA ACUMULADA: riesgo de que se produzca el suceso.
-Se calcula utilizando un período de tiempo durante el cual consideramos que todos los individuos de la población están a riesgo de la enfermedad.

Condiciones:

• No puede haber pérdidas en el seguimiento.
• Se siguen a todos los sujetos durante el período.
• No permite inferir fuera del período del estudio.

TASA DE INCIDENCIA o DENSIDAD DE INCIDENCIA: Con frecuencia, no todos los individuos a riesgo (denominador) son seguidos durante el mismo período de tiempo. Si se disponen de los diferentes tiempos de observación ("tiempos en riesgo") de los diferentes individuos, se puede calcular la densidad de incidencia o tasa de incidencia.

Características:
-Es necesario especificar la unidad de tiempo a las que se refiere la tasa (personas-año; personas-mes, personas-semana...)
-Una misma cantidad de personas-tiempo se puede obtener mediante el seguimiento de distintos grupos de población.
-Se mide en unidades de tiempo.
-No son proporciones, es una tasa instantánea.
-Expresa la "tasa" a la cual ocurren los eventos en sujetos de la población en riesgo en cualquier momento.
-Expresa velocidad: la tasa de cambio instantáneo o la rapidez con la que se desarrolla el evento en la población.
                                                  Nuevos casos
Densidad Incidencia= —————————————————
                                           Personas-tiempo a riesgo

Razones o "ratios"
Es una medida de resumen para variables cualitativas que consiste en la comparación, a través de una división entre dos conjuntos.

Características:
-Los dos conjuntos son distintos, es decir, uno no incluye al otro.
-El numerador del cociente, por tanto, no está incluido en el denominador, como sí sucedía en las proporciones.
Ej: En un hospital hay 1200 enfermeras y 345 hombres, la razón de los sexos será de 1200/345, es decir, 3,47 mujeres por cada hombre o 347 mujeres por cada 100 hombres.

Odds o ventaja
El cociente entre la proporción o probabilidad de ocurrencia de un evento y la proporción o probabilidad (complementaria) de no ocurrencia, se denomina con el términa "odds", empleado en el lenguaje de apuestas. Representa la frecuencia de un aspecto relativo a los sujetos que no presentan dicho aspecto, por lo que es un tipo especial de razón.

Características:
-No hay término exacto en español, ni consenso en su traducción. El más aceptada es "ventaja" u "oportunidad".
-Sus valores van desde 0 (eventos que nunca ocurren) hasta el infinito (eventos que ocurren siempre).

MEDIDAS DE ASOCIACIÓN: RELACIONES ENTRE PROPORCIÓN, RATIOS Y ODDS
La magnitud de asociación entre dos fenómenos ( por ejemplo entre un factor de exposición y una enfermedad), puede estimarse a través de medidas que relacionen proporciones, tasas y odds.
-Es lo que se llaman "MEDIDAS DE ASOCIACIÓN" y dependiendo del tipo de estudio, se usarán una u otra.
-Las tres más importantes son:

1. Razón de prevalencias: Estudios descriptivos de corte transversal. Realiza una ratio entre dos prevalencias (proporciones).
2. Riesgo relativo o razón de riesgos: Estudios de observaciones de seguimiento o estudios o estudios experimentales. Realiza una ratio entre dos incidencias acumuladas (proporciones) o dos densidades de incidencia (tasas).
3. Odds ratio: Estudios de casos y controles. Realiza una ratio entre dos medidas "odds" o ventajas.